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网上可以开通短信服务，但无法开通的原因可能有以下几种情况。
1、手机号绑定问题：如果手机号绑定了其他银行的短信通知服务，可能无法在该银行再次开通，此时需要确认手机号码是否已被其他账户绑定，或者尝试更换手机号码开通。
2、银行系统问题：有时银行系统可能会出现故障或维护，导致无法及时开通短信服务，可以联系银行客服咨询相关情况，或者等待一段时间再次尝试开通。
3、操作问题：如果在操作过程中出现了错误，例如填写信息不准确、系统响应不及时等，也可能导致无法成功开通短信服务，需要仔细检查填写的信息是否准确，并尝试重新操作。
开通网上短信服务的具体步骤如下：
1、访问银行官方网站或相关应用程序。
2、进入“客户服务”或“通知服务”等相关选项。
3、选择“短信通知”并填写相关信息，例如手机号码、验证码等。
4、确认信息并提交申请，按照页面提示完成开通流程。
不同的银行开通流程可能有所不同，建议根据所使用银行的提示进行操作，如果仍然无法开通，可以联系银行客服寻求帮助。